La utilización de técnicas ópticas para la imagen médica es una alternativa atractiva a otros medios que usan radiaciones ionizantes. Estos métodos son diferentes de otras técnicas de imagen basadas en radiaciones ionizantes debido a que la luz utilizada a las intensidades usadas para el diagnóstico no es carcinogénicas. Otra motivación añadida para usar las técnicas ópticas basadas en los fotones es que estas son sensibles a la información relacionada con los procesos metabólicos y flujos sanguíneos identificando diferentes tipos de tejidos blandos. Sin embargo, los fotones creados en el espectro de la luz cerca del infrarrojo sufren dispersiones por los tejidos heterogéneos dando lugar a un importante aumento de ruido en la imagen (emborronado).

Es por ello, que tener un modelo eficiente que describa el transporte de fotones en el tejido es fundamental en la aplicación médica de la tomografía óptica. El modelado de la propagación de luz en tejido se realiza normalmente utilizando la aproximación de la difusión a la ecuación de transferencia de radiación. Por tanto, encontrar soluciones a la ecuación de transferencia radiativa (transporte de fotones) es un reto en los campos de la óptica de tejidos y ciencias radiológicas.

La evolución de la potencia neutrónica en el interior del núcleo de un reactor está gobernada por la ecuación de transporte neutrónico dependiente del tiempo. La resolución de esta ecuación es un reto a resolver porque depende de muchas variables y hace necesario el uso de aproximaciones para su resolución. En las últimas décadas, la ecuaciones simplificadas de armónicos esféricos ha sido una aproximación bastante precisa que da resultados sin demasiada demanda computacional. Para extender los resultados al análisis de transitorios se han desarrollado diferentes formas de cálculo para resolver las variaciones en el tiempo de los términos de momentos. Para ello se están comparando dos métodos: la formulación completa y una versión difusiva del témino del transitorio. Las discretización espacial de estos modelos está realizada con un método de elementos finitos de alto orden y la discretización temporal con un método semiimplícito de Euler.

En concreto, los desarrollos de modelos SPL y PL han sido publicados en las siguientes revistas:

- Time-dependent simplified spherical harmonics formulations for a nuclear reactor system. Nuclear Engineering and Technology (2021). Open Access.

- Adaptive time-step control for the modal method to integrate the multigroup neutron diffusion equation. EPJ Web of Conferences (Online, 2021)

- Adaptive time-step control for modal methods to integrate the neutron diffusion equation. Nuclear Engineering and Technology (2021). Open Access.

Y los siguientes Congresos:

- Multilevel matrix-free preconditioner to solve linear systems associated with a time-dependent SPN equations. 6th ECCOMAS Young Investigators Conference 2021.

- Variable time-step modal methods to integrate the time-dependent neutron diffusion. XXVI Congress on Differential Equations and Applications / XVI Congress on Applied Mathematics. Del 14 al 17 de junio de 2021 en Gijón.