El grupo de investigación ya ha desarrollado un modelo PL, utilizando colocación nodal. Este modelo se ha aplicado a fotones de luz. El trabajo a desarrollar es aplicar dicho modelo para geometrías arbitrarias y 3D. Esto obliga a que la aproximación numérica tenga que ser con elementos finitos. Los tiempos de ejecución tienen que ser cortos, y ello obliga a que todos los algoritmos tienen que ser paralelizados, ya sea con multiprocesadores o con tarjeta gráfica (GPU).
Investigador Responsable: Vicente Vidal/Damián Ginestar
La utilización de técnicas ópticas para la imagen médica es una alternativa atractiva a otros medios que usan radiaciones ionizantes. Estos métodos son diferentes de otras técnicas de imagen basadas en radiaciones ionizantes debido a que la luz utilizada a las intensidades usadas para el diagnóstico no es carcinogénicas. Otra motivación añadida para usar las técnicas ópticas basadas en los fotones es que estas son sensibles a la información relacionada con los procesos metabólicos y flujos sanguíneos identificando diferentes tipos de tejidos blandos. Sin embargo, los fotones creados en el espectro de la luz cerca del infrarrojo sufren dispersiones por los tejidos heterogéneos dando lugar a un importante aumento de ruido en la imagen (emborronado).
Es por ello, que tener un modelo eficiente que describa el transporte de fotones en el tejido es fundamental en la aplicación médica de la tomografía óptica. El modelado de la propagación de luz en tejido se realiza normalmente utilizando la aproximación de la difusión a la ecuación de transferencia de radiación. Por tanto, encontrar soluciones a la ecuación de transferencia radiativa (transporte de fotones) es un reto en los campos de la óptica de tejidos y ciencias radiológicas.
El desarrollo de aproximaciones SPL y PL para resolver la ecuación de transporte neutrónico dependiente del tiempo, con el fin de obtener la evolución de la potencia neutrónica en el núcleo de un reactor, permite aplicar estos desarrollos en el caso del transporte de fotones.
En concreto, estos estudios están relacionados con el desarrollo de formulaciones de armónicos esféricos simplicados dependientes en el tiempo. Las ecuaciones simplificadas de los armónicos esféricos se obtienen normalmente de las ecuaciones de armónicos esféricos multigupo 1D dependientes del tiempo (ecuaciones PN). En este sentido, los estudios realizados para la ecuación de tranporte neutrónico se han aplicado a la ecuación de transporte de fotones. En los estudios realizados se concluye que los resultados numéricos muestran que la formulación difusiva de las ecuaciones de armónicos esféricos dependientes del tiempo no presentan una pérdida relevante de precisión y además son más eficientes computacionalmente que el sistema completo, por lo que, sería aceptable aplicar la formulación difusiva también en el caso de la ecuación de transporte de fotones.<7p>
En concreto, los desarrollos de modelos SPL y PL han sido publicados en las siguientes revistas:
- Time-dependent simplified spherical harmonics formulations for a nuclear reactor system. Nuclear Engineering and Technology (2021). Open Access.
- Adaptive time-step control for the modal method to integrate the multigroup neutron diffusion equation. EPJ Web of Conferences (Online, 2021)
- Adaptive time-step control for modal methods to integrate the neutron diffusion equation. Nuclear Engineering and Technology (2021). Open Access.
Y los siguientes Congresos:
- Multilevel matrix-free preconditioner to solve linear systems associated with a time-dependent SPN equations. 6th ECCOMAS Young Investigators Conference 2021.
- Variable time-step modal methods to integrate the time-dependent neutron diffusion. XXVI Congress on Differential Equations and Applications / XVI Congress on Applied Mathematics. Del 14 al 17 de junio de 2021 en Gijón.